Blender para perdidos en el espacio
Los bucles coexisten en una malla y siempre se cruzan con otros. Por definición en un vértice de 4 aristas existen 2 posibles bucles de aristas que se cruzan en ese vértice y en una cara de 4 aristas existen 2 posibles bucles de caras que se cruzan en esa cara. Modificar las intersecciones entre bucles nos permite modificar su dirección para conseguir que los bucles fluyan por donde necesitemos, por ejemplo que se puedan cruzar entre ellos más de una vez. Si queremos cambiar el flujo de los bucles tenemos que hacer esquinas en un bucle de caras que provoquen cambios de sentido en el recorrido del bucle (cada esquina un cambio) y además lógicamente hacen que se produzcan nuevas intersecciones con otros bucles. El sentido del giro en un bucle de caras está marcado por un E-polo y un N-polo y la arista que los conecta o, si no existe tal arista por la situación del N-polo respecto al bucle de caras.
Los bucles de aristas por definición nunca cambian de sentido ya que no contienen polos y sus intersecciones siempre son lineales. El resto de intersecciones detalladas a continuación se refieren a bucles de caras.
Es el cruce de dos bucles de aristas o de caras en el que no se produce un cambio de sentido porque no hay polos en el elemento o elementos comunes. Por tanto todas las intersecciones entre bucles de aristas son lineales y en general todas las intersecciones entre bucles lineales son lineales. Pero también puede haber intersecciones lineales entre otro tipo de bucles, siempre y cuando la cara común no esté conectada a un polo.
En este caso los bucles de la imagen son todos lineales y las intersecciones también pero esto condiciona mucho el aspecto de la malla y su topología, los bucles sólo se cruzan una vez y se obtienen modelos muy cuadriculados como en la imagen. Podríamos decir que éste es el flujo natural en una malla pero se necesitan otros tipos de intersecciones y bucles para modelos complejos y es importante saber manipular estos bucles y sus intersecciones.
En esta otra imagen gracias a los polos hemos cambiado a nuestro antojo el flujo de bucles en una malla similar a la de la imagen anterior. Las intersecciones entre los bucles coloreados son todas lineales pero al existir polos existen también otro tipo de intersecciones que iremos viendo.
Es la intersección de los dos bucles de un rombo. Un rombo es una cara de 4 aristas y 4 polos, 2 N-polos y 2 E-polos enfrentados entre ellos. Dos bucles que fluyen en la misma dirección y que comparten una arista al llegar a un rombo cambian de sentido y a partir de él siguen en la misma dirección pero comparten la arista opuesta. Esta intersección permite que los bucles se vayan entrelazando como en una trenza, o construir bucles en diagonal combinando varios rombos, donde con cada rombo se desplaza el bucle una fila o una columna. Puede ver un ejemplo de estos últimos en la página Tipos de bucles.
En esta imagen se ven dos bucles que se entrecruzan porque tienen 3 rombos en común que son las caras azules resaltadas formadas por los E-polos y los N-polos. Al entrelazarse, las aristas que tienen en común no pertenecen todas al mismo bucle de aristas, se van alternando entre los 2 existentes en cada bucle de caras, es decir en cada bucle unas veces se comparten las aristas que delimitan al bucle por la izquierda y otras las que delimitan al bucle por la derecha siendo el rombo el punto de inflexión.
En la imagen se ven 2 mallas con 2 bucles pintados de rojo en cada una que tienen la misma forma en conjunto pero distinta topología lo que les hace discurrir de distinta forma por la malla. Los bucles de la parte izquierda son como los de Entrelazar bucles que se cruzan en el rombo central y comparten además las aristas resaltadas en naranja. El trayecto de los bucles se representa con las líneas blancas y negras. A la derecha de la imagen los bucles ya no se cruzan, ahora sólo tienen 2 aristas en común que también están resaltadas. Se ha eliminado el rombo central fusionando al centro con Alt M los 2 N-polos del rombo naranja.
Es una intersección en la que 2 bucles que tienen la misma dirección y sentido, a partir de una cara en común cambian de dirección, la misma para ambos pero en sentidos opuestos. Si partiéramos una T mayúscula por la mitad verticalmente, cada mitad representaría a un bucle y juntos forman la estructura en forma de T, ascenderían juntos desde la base de la T hasta la cara común y luego se separarían en sentido contrario. Por esa similitud en la forma son conocidos con este nombre, pero en realidad la forma no es lo que les caracteriza.
La característica principal es que comparten los polos, por eso sólo hay un E-polo y un N-polo y que éstos (los polos) no están unidos por una arista pero forman parte de la misma cara. Los polos son los vértices opuestos de la cara común a ambos bucles, que es donde se cruzan, es decir son los dos bucles posibles en esa cara. Al no haber arista entre los polos, el sentido del giro en la esquina lo marca la posición del N-polo, si está a la derecha del bucle se gira a la derecha y si está a la izquierda del bucle se gira a la izquierda.
En la parte izquierda de la imagen aparecen resaltadas las aristas creadas con el cuchillo (K) y el E-polo y el N-polo consecuencia de hacer estos cortes. La arista que conecta los polos se disuelve con (X) Dissolve para eliminar los triángulos creados y formar la cara común. A la derecha de la imagen se ven los dos bucles resultantes coloreados uno de rojo y otro de amarillo. La cara comun es la naranja que es donde están los polos. Los puntos rojos de la izquierda representan los vértices que había originalmente y los de la derecha los que hay después de crear la intersección en T, como puede verse han aumentado.
Partimos de la T del ejemplo anterior, para crear la otra T enfrentada a la primera por la base, se corta con el cuchillo (K) por las líneas rojas y se disuelven con (X) Dissolve las aristas resaltadas en naranja en la parte izquierda de la imagen. A la derecha se ve el resultado con los bucles coloreados, dos bucles semicirculares que se cruzan dos veces y que comparten todos sus polos, por eso sólo hay 2 de cada en lugar de 4.
Es una forma de conseguir la intersección de 2 bucles semicirculares sin modificar en exceso la densidad de la malla y con el menor número de polos posible. El número de puntos rojos es el mismo que había antes de crear la intersección y se han eliminado parte de las caras creadas con la primera T. Estas estructuras son muy útiles para delimitar las subdivisiones a una zona concreta sin cargar el resto de la malla de caras innecesarias y también sirven para eliminar triángulos ya existentes.
Para crear la intersección en doble T partiendo en un bucle semicircular se hacen unos cortes con la herramienta cuchillo (K) por las aristas resaltadas en naranja en la parte izquierda de la imagen. A la derecha se ve el resdultado final después de acomodar un poco los vértices.
Es la intersección de 2 bucles semicirculares que se cruzan 2 veces en 2 caras comunes y que recuerdan a eslabones de una cadena, de ahí el nombre. Tienen en común los N-polos por eso en los bucles sólo hay 2. Los E-polos no están conectados a ellos ni forman parte de las caras comunes por eso hay un total de 4. Se necesitan 2 E-polos y 2 N-polos para cada bucle semicircular, una pareja en cada esquina del bucle pero en este caso los N-polos se comparten.
Es una intersección muy similar a la intersección en T doble, unicamente se diferencian en que aquí hay 4 E-polos porque no se comparten. En la imagen partimos de la misma malla que en el ejemplo Otro método para crear doble T y con la herramienta rasgar (V) aplicada en los que eran los E-polos creamos otros 2 vértices nuevos, uno a cada lado del bucle, colocándo los 4 (antiguos E-polos y nuevos creados) como los resaltados en la parte izquierda de la imagen y creando dos 2 caras nuevas en los huecos abiertos al rasgar la malla quedaría como en la imagen. Así conseguimos desdoblar el E-polo común en dos individuales pero también se ha creado otro N-polo como se ve a la derecha de la imagen.
A la izquierda de la imagen se ve una intersección en doble T en la que se comparten los E-polos y a la derecha se ve la misma malla del ejemplo anterior y ambas tiene aplicado un suavizado. Se puede apreciar que al desdoblar los E-polos se acentúa el suavizado en esa zona apareciendo más redondeada y sólo ha habido que introducir 2 caras más en la malla. Este tipo de intersecciones son útiles en codos y rodillas.
Se caracterizan porque no comparten caras como en los casos anteriores, sólo tienen en común una arista que está conectada a dos E-polos. Suelen ser el resultado de rotar una arista, la que conecta los E-polos, que antes estaría conectada a lo que ahora son los N-polos. A veces no son buscados, son un efecto secundario a causa de algún cambio en la topología, como por ejemplo rotar una arista, y es lógico que así ocurra porque la arista forma parte de dos caras, las dos y los bucles de los que puedan formar parte esas caras se verán afectados por el cambio. Tampoco es recomendable que 2 E-polos estén conectados, sobre todo en superficies curvadas porque causan tensión en la malla que se traduce en defectos en el renderizado o en la deformación al animar. Se pueden separar fácilmente rotando aristas o fusionando vértices.
Para crear una intersección de 2 bucles en una única arista basta con rotar esta arista. En la parte izquierda de la imagen se ven los bucles de las 2 caras resaltadas, las 2 caras tienen en común el bucle verde y los bucles azul y amarillo comparten todo un bucle de aristas. Si rotamos la arista que comparten ambas caras en sentido contrario a las agujas del reloj desde el menú de aristas con Control E la opción Rotate CCW, quedará como la arista resaltada a la derecha de la imagen y provocará que los bucles azul y amarillo ya sólo compartan esa arista. Las caras resaltadas a la izquierda siguen compartiendo el bucle verde, pero al rotar la arista los 3 bucles han modificado su trayecto.
Dejando a parte el bucle que tienen en común las 2 caras que comparten la arista rotada (el verde de la derecha del ejemplo anterior), tenemos 2 bucles que comparten una arista marcada en blanco en la imagen, que está conectada a 2 E-polos marcados de verde y esto no es muy recomendable porque produce tensión en la malla. Cada E-polo pertenece a un bucle, también hay 2 N-polos marcados en amarillo, recordemos que se necesita uno de cada para cada esquina y aquí hay 2 esquinas, una en cada bucle. Las aristas resaltadas en naranja en la imagen y que unen cada E-polo con un N-polo son las que marcan el sentido del giro y los bucles continúan por las arista opuestas a ellas, pintadas de rojo en la imagen. La rojas son las aristas opuestas a las naranjas en las caras que comparten la arista que se rotó y que está resaltada en blanco.
Rotando la arista que unía el E-polo y el N-polo del bucle amarillo del ejemplo Situación de los polos, con la opción Rotate CW del menú de aristas Control E, quedaría como la arista resaltada en naranja, provocando que se desplace el E-polo como se ve a la izquierda de la imagen. Borrando el vértice marcado en rojo se borran también las 2 aristas conectadas a él, lo que crea el nuevo N-polo. Sólo falta crear una nueva cara en el hueco abierto en la malla y el resultado es el desplazamiento del bucle amarillo hacia la izquierda como se ve a la derecha de la imagen.
También se puede obtener el mismo resultado fusionando con Alt M el N-polo del bucle amarillo con el vértice resaltado en la posición de éste último. El vértice resaltado es el que está unido al E-polo como se ve a la izquierda de la imagen. Con esto desaparecen las 2 aristas marcadas en rojo y se desplazan los polos y el bucle amarillo como se ve a la derecha de la imagen.
Es la intersección de dos bucles que sólo comparten un vértice que es un E-polo conectado a 6 aristas. Es una situación nada recomendable ya que los polos de más de 5 aristas provocan mucha tensión en la malla y conviene no utilizarlos. Es fácil convertir el E-polo de 6 aristas en 2 E-polos de 5 fusionando un par de vértices. Si la intersección es doble, es decir los mismos bucles comparten dos polos de 6 aristas, entonces es necesario hacer más modificaciones en la malla creando nuevas caras y cambiando conexiones entre vértices al eliminar otras. Es el típico caso de la zona del puente de la nariz si no se deja separación entre los bucles de los dos ojos.
En la parte izquierda de la imagen tenemos la situación inicial que muestra una malla con un polo de 6 aristas resultado de fusionar 2 vértices. En la parte derecha de la imagen se ven resaltadas en naranja las nuevas aristas creadas con la herramienta cuchillo (K) y los 3 nuevos vértices resultantes de estos cortes. Estos 3 vértices hay que fusionarlos al centro con Alt M, el resultado se ve en la siguiente imagen.
A la izquierda se ve el resultado de fusionar los 3 vértices de la imagen anterior. Con eso conseguimos que el E-polo sólo tenga 5 aristas (representado ahora con el punto verde), eliminar una cara y preparar las que quedan para el siguiente paso, son los triángulos pintados en 4 colores diferentes a la izquierda de la imagen. Disolviendo las aristas resaltadas con (X) Dissolve, se eliminan estos triángulos y el E-polo verde pasando a ser un vértice normal de 4 aristas. El resultado se ve a la derecha, después de haber recolocado un vértice de la cara naranja.
Los bucles de la parte izquierda de la imagen sólo tienen el punto rojo en común que es un polo de 6 aristas que conecta los 2 N-polos, uno de cada bucle. Para desplazar uno de ellos y desdoblar el polo en 2 de 5 aristas, basta con fusionar al centro con Alt M, el N-polo y el vértice que no es un polo y está unido al rojo, del bucle que se quiere desplazar, en la imagen el vértice resaltado en naranja. A la derecha se ve como el bucle azul se ha desplazado a la izquierda y cada bucle tiene su pareja de polos. Es el mismo método que el usado en el ejemplo Otro método para desplazar un bucle.